原創(chuàng) Rudy & Mandy IB物理

我們所處的世界總能夠找到某種類似的原理和規(guī)律，有的規(guī)律人們很直觀的就可以理解，比如我們每個(gè)人幾乎都能夠輕而易舉的判別物體的大小或者顏色，因?yàn)檫@些是常見的，是形象的。然而另外一些規(guī)律我們卻并不能夠直觀的認(rèn)識(shí)，因?yàn)檫@些事物遠(yuǎn)離我們習(xí)以為常的世界，甚至是很抽象的一些概念。但是我們可以用類比的方式來學(xué)習(xí)。今天我們就嘗試類比學(xué)習(xí)一下電容這個(gè)比較抽象的物理知識(shí)點(diǎn)。

如何理解電容這個(gè)概念？

首先我們承認(rèn)一個(gè)事實(shí)，自然界中存在各式各樣的“容器”，比如氣球可以裝載氣體，杯子可以存儲(chǔ)水，電腦等可以存儲(chǔ)照片，那么同樣的，自然界中也存在一種容器可以存儲(chǔ)電荷，這就是電容器。

在一個(gè)水杯中注入水時(shí)，水位會(huì)升高，升高同樣的水位，所需的水量越多，就表示杯子橫截面越大。這個(gè)是不是很容易理解呢？那么同樣，當(dāng)導(dǎo)體存儲(chǔ)電荷時(shí)，導(dǎo)體的電勢(shì)（可以理解為容器中的水位）會(huì)升高，升高同樣的電勢(shì)，所需的電量越多，就表示電容越大，這其實(shí)就是一個(gè)形象類比。

Water container analogy 源自IB物理教材

如何定義電容呢？

就像水杯有大有小，電容器的電容也各不相同。如何求解電容器的電容大小呢？在上面水杯的例子中，如果要解任意一個(gè)杯子的橫截面面積，其中一個(gè)方法就是往杯子里加入體積為V的水，然后測(cè)得升高的水位h，那么面積就是：A=V/h，這是很容易理解的，那么同樣，要求解一個(gè)物體的電容，我們自然想到的方法就是往其中“注入”一定量的電荷q，然后測(cè)得其電勢(shì)V，那么電容就是C=q/V。（這個(gè)公式就是電容的定義式，HL學(xué)生是需要掌握的，用英文表述為ratio btween the charge and the potential difference between the plates），因此電容C的單位其實(shí)就是庫(kù)倫每伏特，也叫法拉（Farad,F）,是一個(gè)SI derived unit。

邁克爾.法拉第   Michael Faraday（1791-1861）

電容器存儲(chǔ)了多少能量

我們知道，把水裝入到容器里面是需要花力氣的，換言之就是需要能量，這里杯子的水就存儲(chǔ)了重力勢(shì)能，等到要用的時(shí)候就放水，這和水庫(kù)用大壩儲(chǔ)水是一樣的道理。那么，把電荷裝到電容器里面，也就存儲(chǔ)了電勢(shì)能，等到要用的時(shí)候就可以放電。So，這個(gè)能量如何求呢？

還是回到水杯的例子，我們把裝水的過程拆分一下，可以理解成很多很多的小水滴從地面跑到水杯中的過程，[敏感詞]個(gè)小水滴只要平著走進(jìn)水杯中就可以了，很省力，而后面的水滴要裝到水杯中就有點(diǎn)難了，因?yàn)樗麄冃枰扰赖角懊嫠蔚念^頂才能進(jìn)去，所以越到后面，需要爬的高度就越高，需要的力氣就越大，因此最后那個(gè)水滴肯定得是一個(gè)大力士。越到后面要上升同樣高度的水位，所需要的能量就越多。當(dāng)所有的水都裝完后，其重力勢(shì)能為0.5mgh。(m為水的質(zhì)量，g為重力加速度）

等量的水搬到越高需要的能量越多

其實(shí)往電容器中充電的過程和裝水的過程非常相似，一開始電容器電勢(shì)（相當(dāng)于水位）為0，電荷很容易就能裝進(jìn)去，越到后面隨著電容器電勢(shì)的升高，裝入同樣的電荷量就要更多克服更多的能量，其實(shí)任意時(shí)刻搬運(yùn)等量的電荷所需的能量與該時(shí)刻的電勢(shì)成正比，充電完成后的存儲(chǔ)的能量為0.5Q*U=0.5C*U*U。我們可以用[敏感詞]這張圖解釋，總能量相當(dāng)于三角形的面積。

回到剛才插播的兩個(gè)電影角色，雖然皮卡丘和雷神都能產(chǎn)生超高電壓，但是如果其自身的電容很小的話，能裝載電量就不多，根據(jù)上述電容器能量公式，可知其所能釋放的電能也可能很小。這就好比一根細(xì)細(xì)的吸管裝的水再怎么高，其水量也不多。

看到這里，同學(xué)們是否對(duì)電容的知識(shí)有了更加直觀的了解呢？

本文轉(zhuǎn)載自： IB物理